BER(Bit error ratio or Bit Error rate) Wikipedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Bit_error_rate

 

비트 에러 수(number of bit error)란 디지털 통신채널의 데이터 스트림에 있어 노이즈,간섭,왜곡 및 비트동기화 에러등에 의해 변형되어 수신되는 비트 수를 의미한다. 

BER( bit error rate)이란 단위 시간당 비트 에러 수이다. 한편 BER( bit error ratio)은 일정 시간 동안에 전송되는 총 비트수분에 비트 에러 수를 나타낸다.

비트 에러 확률 BEP( bit error probability) Pe는 BER( bit error ratio) 의 기대값을 나타낸다.

BER( bit error ratio)은 장시간에 걸쳐 높은 에러 비트 수를 보일 경우 BEP( bit error probability)와 근사적으로 일치한다.

 

송신 비트 시궨스: 1 1 0 0 0 1 0 1 1

수신 비트 시퀜스: 0 1 0 1 0 1 0 0 1,

 

비트 에러 수는 3개. BER = 3 incorrect bits/9 transferred bits -> BER of 0.3 or 30%

 

패킷 에러 비율 PER(packet error ratio) = 잘못 수신된 패킷 수/ 수신돈 총 패킷 수

패킷은 적어도 한 비트가 에러성일 때 부정확하다고 할 수 있다.

PER의 기대값인 패킷 에러 확률 즉 Pp 를 고려해 보자. N비트길이 패킷 데이터를 고려하면 Pp는 비트 에러들이 서로 독립적이란 가정 하에 다음과 같이 나타낼 수 있다. 

         Pp =1- (1-Pe)**N = 1- e**(N ln(1-Pe))

Pe 값이 아주 작고 패킷이 아주 클 경우에는 다음과 같이 근사된다.

         Pp = N Pe

 

frame, block 및 symbol 전송 시에도 비슷한 방식으로 측정할 수 있다.

 

A frame is a digital data transmission unit in computer networking and telecommunication. In packet switched systems, a frame is a simple container for a single network packet. In other telecommunications systems, a frame is a repeating structure supporting time-division multiplexing.

 

In computing (specifically data transmission ), a block, sometimes called a physical record, is a sequence of bytes or bits, usually containing some whole number of records, having a maximum length; a block size.

 

In a digitally modulated signal or a line code, symbol rate or modulation rate is the number of symbol changes, waveform changes, or signaling events across the transmission medium per unit of time. The symbol rate is measured in baud (Bd), baud rate or symbols per second.

 

전송채널의 노이즈, 간섭, 왜곡, 비트동기화, 감쇄 및 무선다중 페이딩과같은 요소들은 통신 수신측에서 BER에 심각한 영향을 미친다. BER 성능을 높이기 위한 방법으로는

첫째 혼선을 일으키거나 에러 생설 율이 더 높아지지 않는 선까지 보다 강한 신호강도를 선택하는 것이다. 

둘째로 좀 느리지만 강건한 변조스킴이나 라인코딩스킴을 선택하는 것이다.

세번째로 FEC(Forward Error Correction) 와 같은 채널 코딩 스킴을 선택하는 것이다.

 

전송(transmitted) BER은 에러 보정전에 부정하게게 검출된 비트수를 잉여보정코드 포함 총 전송 비트수로 나눈 것이다.

정보(information) BER은 디코딩 오차확률(decoding error probability)과 근사적으로 같은데 보정후에도 부정확하게 남아있는 디코딩된 비트 수로서 총 디코딩 비트수(유용한 정보에 해당)로 나눈 것이다.

일반적으로 전송BER은 정보 BER 보다 큰 편이다. 한편 정보 BER 은 FEC코드의 강도에 의해 영향을 받는다.

 

BER 해석 방법

BER은 스토캐스틱 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 평가할 수 있다. 간단한 전송채널 모델과 데이터 소스모델을 가정하면 해석적으로 계산도 가능하다. 대표적으로 베르누이 모델을 검토해 보자.

정보이론에 사용하는 두 종류의 간단한 전송채널 모델을 고려하자.

(i) Binary symmetric channel

(ii) Additive white Gaussian noise channel without fading(AWGN)

 

 최악의 시나리오를 보여주는 채널은 완전히 랜덤한 채널로서 노이즈가 유용한 신호를 지배적으로 압도하는 경우이다. 이 경우 베르누이 binary data 소스와 binary symmetric channel을 가정한다면 전송 BER이 0.5 즉 50%가 된다.

노이즈 채널에서의 BER은 흔히 정규화된 C/N(carrier to noise) ratio 척도 즉 Eb/N0 또는 Es/N0의 함수로 표현된다.

 

 

 

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