Sin(1.0/x) 함수의 RNN LSTM 에 의한 학습과 예측

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미적분학의 Taylor Maclaulin 급수 전개 이론에 의하면 한 점의 함수 값이 알려 지고 함수가 미분 가능하면 그 점에서 가까운 지점에서의 값을 급수 전개식에 의해 계산이 가능하다.

 

반면에 RNN 머신 러닝에 의해서는 함수의 시작부분 구간의 토막 정보를 초기 조건으로 이용하여 토막 구간 범위를 넘어서는 보다 넓은 범위까지 예측 계산이 가능하다. 이는 복소수 이론에서 다루는 해석적 연속(Analytic Continuation) 기법과 유사하다고 볼 수 있다.

 

구간 전체에서 10% 토막 구간의 Sin(x) 함수 정보를 사용하여 RNN 알고리듬에 의한 나머지 부분 예측 계산애서 주기는 정확하게 예측 계산했으나 진폭 측면에서는 다소의 오차가 발생했다.반면에 이번에는 주기함수인 Sin 함수를 사용하되 비주기적인 거동을 보일 수 있도록 Sin(1.0/x) 라는 특별한 함수를 사용하여 학습과 테스트를 해 보기로 한다. 이 함수는 Calculus 책애서 연속성 문제를 분석하기 위해서 자주 사용되는 예제인데 함수의 그래프 자체가 아래위로 진동하되 주기가 점차 늘어나는 변동적인 특성을 보여 준다.

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https://steemit.com/kr/@codingart/6-12-sin-1-0-x-rnn-recurrent-neural-network