CATIA ELFINI FEA: 단순 보 진동 해석

 

 

 

‘Part1’으로 명명된 Tree 요소에 커서를 위치시킨 후 마루스 오른쪽 버튼을 클릭하면 나타나는 메뉴들에서 Properties를 선택 후 탭에서 등록정보(Product)를 선택하여 Part Number를 ‘Frequencies’로 등록하자.

 

yz 평면 Sketcher에서 단면이 1inx1in 정사각형 형상을 작도하고 빠져나와서 Pad 아이콘으로 10 inch 길이의 솔리드를 생성한다.

 

이 프로젝트의 목표는 솔리드 요소를 사용하여 단순 보의 고유 주파수와 진동 모드를 찾아내는 것이다.

대조적으로 앞서 사용되었던 일차원적 선형 요소인 beam 요소를 사용하는 것이 더욱 적절할 수도 있을 것이다.

단순 보의 고유 주파수는 Herz(Hz)를 단위로 다음과 같은 형태로 주어진다.

n=1 일 때 고유주퍄수는 2,877.7Hz가 된다.

 

재질 물성 부여는 Part Design에서 Metal에서 재질 즉 Steel을 찾아 Apply Material 버튼을 누르고 확인(OK) 버튼을 눌러 물성값을 부여하자.

 

 

재질 즉 단순 보의 물성을 Steel로 부여하자. 다음 아이콘이 사용된다.

Metal 탭을 클릭하여 그중에서 Steel을 선택하여 솔리드에 Drag & Drop 한다.

 

 

Tree에서 Steel 항목을 더블 클릭하여 열리는 창에의 탭에서 Analysis를 클릭하면 아래와 같이 Steel의 물성치 값들이 나타난다. 그대로 사용하기로 하자.

 

시작 바에서 Generative Structural Analysis를 선택 클릭하여 들어가면 나타나는 New Analysis Case에서 Frequency Analysis를 선택한다.

 

 

Tree의 Octree Tetrahedron Mesh.1:Frequencies를 더블 클릭하여 나타나는 데이터 입력 창의 값들을 Default 처리하자.

 

Nodes and Elements에서 Mesh Visualization을 실행하자.

 

진동해석과정에 있어서 하중 조건은 아무런 역할을 하지 않으므로 하중조건 부과를 위한 아이콘 모음은 아예 흐리게(dimmed) 비활성화 처리되어있는 상태이다. 아울러 Tree의 Links MANAGER.1에서 Show를 실행하여 솔리드와 Mesh를 겹치도록 해두자.

 

Smooth Virtual Part 도구바를 활성화 시킨 후 Supports 로서 단순 보의 왼쪽 면을 선택 클릭하고 Handler 는 그대로 둔다. 단순 보의 반대쪽 면에 대해서도 동일하게 처리한다.

 

Tree에 Smooth Virtual Mesh와 Part가 추가되었다. Restraints에서 변위 경계조건 부과를 위해,왼쪽은 Pivot1으로 오른쪽은 Pivot2로 처리하자.

 

Restraints 아이콘 모음에서 Surface Slider를 선택하여 끄집어 낸 후 Pivot 아이콘을 클릭하여 데이터 창을 열자.

 

Pivot 데이터 입력 창에서 Supports로 이미 지정해둔 Pivot1과 Pivot2를 선택 클릭하고 Y 값을 1.0으로 입력하자. 롤러의 축 방향이 Y 방향임을 알 수 있다. 하지만 이 롤러가 Pivot 형 즉 말뚝형이므로 Z 방향으로 이동할 수는 없다는 점에 유의하자.

 

Restraints로서 Pivot 처리된 Tree는 다음과 같다.

 

Frequency Case.1을 더블 클릭하여 나타나는 데이터 창을 관찰해보면 10개의 Default 고유 주파수 모드가 입력되어 있음을 알 수 있다.

 

Compute ALL -> Yes를 클릭하면 연산이 이루어진다. Deformation 아이콘을 클릭하면 다음과 같이 사인 파형의 반을 나타낸다.

 

Deformed Mesh.1을 클릭한 후 Image Edition 창에서 Occurrencies 탭을 선텍 클릭하면 아래와 같이 10개의 고유 주파수 모드가 나타난다. 특히 n=1일 때 앞서 계산된 2,877.7Hz와는 차이가 지나치게 크다.

 

각각을 클릭하면 가능한 진동 모드를 가시화해서 볼 수 있다.

 

하지만 아래와 같이 물리적으로 이해하기 어려운 모드도 섞여 있다. 결국 이 FEA 기법은 그다지 그다지 신빙성이 결여된 기법임을 알 수 있다.

 

von Mises von Mises 응력분포 계산도 가능하지만 진동에서는 별 의미가 없다.

 

Sensor.1에서 Frequency를 더블 클릭하여 나타나는 Global Sensor 입력 창에서 Occurrence에서 intervals를 선택 후 입력 펜을 선택하면 고유 주파수 구간 입력이 가능하다.

 

입력 설정 후 빠져나와서 다시 Compute 작업을 실행 후 Frequency List를 더블 클릭해 보자.

 

지금까지의 입력 데이터를 활용하면서 Cantilever Beam 문제를 다시 풀어보기로 하자. 아예 Catia 탭의 Insert 메뉴에서 Frequency Case를 선택 클릭하여 나타나는 창의 데이터를 Default로 처리하자.

 

 

아래 그림에서처럼 Tree에서 Frequency Case가 생성된 것을 볼 수 있다. Restraints에서 Clamp 아이콘을 실행하여 보의 오른쪽 면에 적용한다.

 

Compute ALL -> Yes를 클릭하면 연산이 이루어진다. Deformation 아이콘을 클릭하면 다음과 같이 나타난다. Tree의 Deformed mesh.2를 더블 클릭하면 고유 주파수 값들의 리스트를 볼 수 있다. 단순 보에 비해서 훨씬 작은 값들을 보여준다.

 

 

FEA 결과의 신뢰성을 확인하기 위해서라도 다른 소프트웨어와의 벤치 마킹이 반드시 필요하다는 점을 지적해 둔다.