CATIA ELFINI FEA: Beam Element에 의한 일반 탄소강 렌치 응력 해석

 

 

CATIA 의 경우 Solid 디자인이 가능한 Part Design 모듈이나 Wire Frame 모듈을 사용하여 Pre 작업이 가능하므로 솔리드 디자인이 완료되면 FEA 모듈인 Generative Structural Analysis 모듈인 Elfini를 Backend Solver로 하여 구조해석이 가능하다.

 

여기서 다루는 Beam Element에 의한 일반 탄소강 렌치 문제는 E=3.0E+007psi 이며 ν=0.3인 전형적인 재료역학 문제로서 3차원 유한요소 대신 일차원적인 선형 Beam Element를 사용하여 wrench 문제를 다시 한번 다루어 보도록 한다.

 

‘Part1’으로 명명된 Tree 요소에 커서를 위치시킨 후 마루스 오른쪽 버튼을 클릭하면 나타나는 메뉴들에서 Properties를 선택 후 탭에서 등록정보(Product)를 선택하여 Part Number를 ‘wrench_beam’으로 등록하자.

 

Sketcher에서 ‘ㄱ’자형으로 부드럽게 구부러진 형상을 작도하고 빠져나온다.

 

Reference 아이콘 모음에서 Point를 클릭하여 데이터 창이 뜨면 글로벌 좌표 X 에 2를 입력하면 x로 마킹된 3차원 점 (2,0, 0)이 나타난다.

 

Part Design 모듈에서 Wireframe and Surface Design으로 전환하자.

 

Operations 아이콘 모음에서 Join을 클릭하여 뜨는 데이터 창 Tree에서 Sketch.1을 클릭한다. 특히 솔리드가 아닌 즉 부피가 없는 선형 Beam Element에 대해서 Drag and Drop에 의한 물성치 부여는 개념적으로 불가능하므로 별도로 1D Property 부여 과정에서 처리하기로 한다. 이로서 FEA 구조해석을 위한 준비가 완료되었다.

Start에서 Generative S tructural Analysis를 선택 후 Static Analysis를 선택 클릭한다.

 

재질 물성 부여는 Part Design에서만 아니라 Generative Structural Analysis에서도 Property 부여 과정에서도 가능하다. Model Manager 의 User Material을 클릭하여 Metal에서 재질 즉 Steel을 찾아 Apply Material 버튼을 누르고 확인(OK) 버튼을 눌러 물성값을 부여하자.

 

Model Manager의 Mesh Parts에서 Beam Meshing을 선택 클릭하여 창이 열리면 크기를 0.5in로 입력한다.

 

아울러 커서를 Tree의 Join.1에 위치 시키면 아래와 같이 색상이 노란색으로 변함을 확인한 후 Beam Meshing 창의 OK 버튼을 클릭하자. 이로서 Beam 유한 요소작업이 완료된다.

 

커서를 Nodes and Elements에 위치시키고 오른쪽 마우스 버튼을 눌러 나타나는 메뉴에서 Mesh Visualization을 선택 클릭하면 Warning 창이 나타난다. 확인(OK) 버트능ㄹ 누른 후 빔구조의 색상이 푸른색으로 변화면 커서를 빔구조 모델에 가져가면 highlight 되어 나타나는 개개의 요소 ID 와 Node 번호들을 확인할 수 있다. Nodes and Elements 에서는 점 Point.1을 볼 수 없음에 유의하자. 점의 역할은 모델이 선형이기대문에 솔리드에 해당하는 Part와 Mesh를 겹쳐서 디스플레이할 경우 서로 구분이 되지 않는다. 이 문제를 해결하기 위해서 FEA 해석에 불필요하지만 위그림의 x 자 마킹에서 처럼 인위적으로 점을 하나 추가해둔다.

 

Model Manager의 1D Property를 선택 클릭하여 1D Property 창을 열자.

 

 

1D Property 창에서 Support는 Tree에서 Join.1을 선택 클릭하면 1 Edge 가 출력된다.

Type 항에서는 Cylindrical Beam을 선택하고 Component Edition 버튼을 클릭하면 나타나는 Beam Edition 창에서 1in를 입력하자.

 

1D Property Box 창의 Orientation geometry 항은 Tree에서 죄표 (2, 0, 0)에 해당하는 Point.1을 선택 클릭하자. 만약 점 Point.1이 화면에서 보이지 않는다면 Links.Manager.1을 클릭하여 오른쪽 마우스 버튼을 클릭하여 Hide/Show를 클릭하자.

 

그 다음 스텝은 거꾸로 Material 항으로 올라가 User-defined material을 체크한 후 Tree branch에 있는 User Material.1을 선택하여 클릭하고 확인(OK)바튼을 누른 다음 마지막으로 Nodes and Elements에 커서를 위치시키고 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 Mesh Visualization을 선택한다. 이로서 변위와 하중 조건을 제공 후 Backend Solver를 사용할 준비가 이루어졌다.

 

마지막으로 Tree의 User Material.1을 더블 클릭하여 Young;s modulus 와 Poission Ratio를 각각 3.0E+007psi 와 0.3으로 수정 입력하자.

 

변위(Displacement) 경계조건( Applying Restrints)

변위뿐만 아니라 하중 조건을 부과하기 위해서는 Nodes and Elements에서 직접 할 수는 없으며, 반드시 기하학적인 대상 즉 솔리드에 해당하는 Part 수준에서 해야 한다는 점이 바로 CATIA의 특징이다. 이를 위해서 Tree의 Links Manager.1에 커서를 위치시키고 마우스 오른쪽 버튼(MRB: Mouse Right Button)을 눌러 나타나는 메뉴 항목 중 Hide/Show를 선택 클릭하여 솔리드 정보를 띄워 올려야 한다. 아울러 Tree의 Mesh.1에도 커서를 위치시켜 마우스 오른쪽 버튼(MRB) 를 클릭하여 나타나는 메뉴 중에서 Activate/Deactivate를 선택 클릭하여 유한요소 Mesh를 숨기도록 한다.

 

하중(Loading)경계조건( Applying Loads)

렌치 빔 모델의 우측 끝부분에서 글로벌 y축 방향으로 –2000 lb 의 힘을 가한다.

 

Compute ALL -> Yes를 클릭하면 연산이 이루어진다. FEA Stiff 매트릭스 사이즈가 상당히 크긴 하지만 요소별 경계조건이 부과되는 경우를 제외하면 나머지들은 거의 0으로 채워져 Sparse 하므로 계산이 대단히 빨라지게 된다.

 

Computing Results는 Links.Manager.1 에 저장되며, 더블 클릭하여 원하는 저장 위치를 변경하여 지정할 수 있다.

 

Image 아이콘 모음에서 Displacement 아이콘을 클릭하여 렌치의 변위 벡터를 살펴보면, 최대값이 0.00384in가 된다. Castigliano’s Theorem에 의한 beam 모델 계산 결과가 0.044in이며, 3차원 솔리드 유한요소에 의한 계산 결과가 0.0392in 임에 비해 일차원 선형 beam 모델에 의한 결과 0.0396in는 모델의 단순함에도 불구하고 상당한 정밀도를 보여준다.

 

 

 

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