통계역학의 Fermi-Dirac 확률분포, Fermi level 과 머신 러닝의 Sigmoid 함수에 대하여

자연과 우주를 대상으로 하는 물리학적 직관에 의해서 시작된 Boltzman의 통계역학이 1800년대 후반에 시작되어 그 영향이 1920년대 확률을 바탕으로 하는 양자물리학에 큰 영향을 끼쳤으리라 보이며 아울러 물리학 전반을 확률의 문제로 뒤바꿔 놓은 것이 사실일 것이다. 하지만 그보다 반세기를 넘어 훨씬 늦게 시작된 머신 러닝도 결국은 볼츠만의 확률분포에 기원한 Softmax 라든지 Fermi-Dirac 확률분포를 사용하는 Sigmoid 함수 사례에서처럼 그 여파가 현재에도 미치고 있는 듯하다. Boltzman의 통계역학을 차용했다고 보이는 Softmax에 대해서는 이미 논의가 되었으며 이번에는 Fermi-Dirac 확률분포를 차용했다고 보는 Sigmoid 함수에 대해서 알아보기로 한다.

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