비행 중인 터보팬 항공기는 4가지의 힘들이 균형을 이루게 된다. 항공기 전체에 작용하는 중력, 터보팬 엔진에서 분출되는 가스에 의한 추력, 그리고 항공기 날개 주위를 흐르는 공기 흐름에 따라 발생하는 양력과 항공기 형상에 의해 받게 되는 공기 저항 즉 항력으로 이루어진다.
첫째, 탑승객, 화물 및 항공기 기체에 작용하는 중력이다. 둘째로 터보팬 엔진에서 압축된 공기와 연료를 혼합 연소시킨 후 배출되는 가스분출 모멘텀 즉 추력에 의해 전진하게 된다. 셋째로 항공기 속도가 높아짐에 따라 날개에 항공기를 상승시킬 수 있는 충분한 양력이 작용하게 되어 이륙이 가능해진다. 한편 항공기가 전진 비행함에 따라 항공기 단면형상에 기인한 공기 저항을 받게 되며 이 힘을 항력(drag)이라 한다.
항공기의 비행성능을 좌우하는 가장 중요한 요소들 중에 하나가 바로 항력일 것이다. 항 항공기 설계에서부터 항공기의 성능을 좌우하는 요인들로서 총중량이라든지 또는 양력대 항력비와같은 항들이 대단히 중요하다. 따라서 항공기 전체를 대상으로 볼때에 어떤한 종류의 항력들이 작용하게 되는지 살펴 보도록 하자.
1. form drag( 꼴 항력): 모양을 가진 물체가 유체속을 운동하는 물체에 형성되는 정적 압력 프로파일에 의한 항력이다.
2. induced drag( 유도 항력): 양력을 발생 시킬수 있는 길이가 유한한 항공기 날개 끝부분에서 생성되는 trailing vortex에 기인한 항력
받음각이 있는 날개에서 생성되는 양력으로 비행 중인 항공기 전방에서 본 공기의 흐름을 관찰하면 날개 윗면에서는 inward 방향의 흐름이 있으며 아랫면에서는 outward 방향의 흐름이 있다.
오른쪽 날개 끝 부분에서는 반시계 방향 공기 흐름이 일어난다.
항공기 전방에서 관찰할 경우 날개를 통과한 공기흐름의 수직방향 속도 분포는 그림과 같다. 날개 위와 아랫면 사이의 속도 분포 차이가 있으며 날개 위를 통과한 공기 흐름이 아랫쪽 방향을 향한다.
날개 단면에서 보면 베르누이 원리에 의해 dkvwjs( leading edge)에서 나누어진 공기 흐름은 날개 윗면의 길이가 아래면 보다 길기때문에 윗면에서의 속도가 더욱 빠르게 되며 대신에 압력 분포가 아래보다 낮아진다. 이로 인해서 양력이 발생하지만 수직방향에서 약간 기울어진 양력이 생성되며 이 양력의 수평 성분은 받음각 효과로 인한 유도 항력(induced drag)이라고 한다. 즉 받음각이 커지면 유도항력도 커지게 된다. 한편 수평 방향의 free stream velocity는 날개윗면을 통과하여 trailing edge 의 접선 방향으로 흐르게되는데 그림에서처럼 downwash 만큼 수직 성분이 추가되어 흐르게 된다. 하지만 아랫면의 공기도 trailing edge 의 접선 방향으로 흐르게되는데 trailing edge 가 작긴하지만 예각 값을 가지기때문에 접선 방향으로 흐름 경우 윗면으로부터의 흐름과 예각만큼 차이가 날 수밖에 없으므로 결국 traiing edge에서는 와류(vortex) 가 생성될 수 밖에 없다.
한편 날개골(airfoil)에서 발생되는 양력은 위 그림에서 처럼 항력과 모종의 함수관계가 이루어진다.
Prantle 의 날개 이론으로부터 타원형 날개에서 타원형 공력 하중이 작용하는 경우에 이 함수관계는 aspect ratio AR를 사용하여 다음과 같이 비선형 형태로 주어진다.
여기서 e 는 efficiency factor 를 나타낸다. 터원형 날개는 e = 1 이며 그외는 e<1.0 이다.
날개의 planform 이 변경될 경우 이 공식을 수정해서 사용할 필요가 있다. 타원형 날개에 비하여 길쭉한 직사각형 형태의 날개에서는 날개 끝 부분에서 유도항력이 상대적으로 증가한다.
학습문제)타원형 날개의 양력이 타원형 분포인 경우 양력계수가 1.1이고 가로세로비가 6일 때 유도항력계수는 얼마인가?
즉 날개 주위의 공기 흐름은 끝(wing tip)부분에서 강한 와류가 형성되며 이 현상은 날개 뿌리쪽으로 가면서 약해진다. 아울러 날개를 통과한 공기는 수평 방향의 free stream velocity 가 downwash velocity 가 추가되어 흐르게 된다.
아래 사진은 탑건 속편에서 winglet 이 있는 F-18 전투기가 지상 근접 비행에서 급상승 시 일어나는 후폭풍 효과이다.
아래 사진은 2022년 7월 19일 오후 KF-21 시제기 1호가 지상 시험 완료 후 초도 비행에 성공한 후 착륙 시점에서 가시화된 날개 끝 와류현상을 잘 보여주고 있다.
Smoke 를 사용하여 날개골을 통과한 free stream 의 변화된 흐름의 방향을 살펴보자.
free stream 에 대한 받음각 효과로 인해 발생하는양력은 수직 성분과 유도항력에 해당하는 수평 성분이 생성되며 날개를 통과한 공기는 free stream 에 downwash로 인한 일정한 각도만큼 꺽여서 흐르게 된다.
이 상황을 정리해보자. wing tip에서 날개 뿌리쪽으로 발달하는 와류효과로 인해 유도항력이 발생하며 항공기 비행 측면에서 항력 손실이 증가하게 된다.
항공기 날개골 주위의 공기흐름에 기인한 유도항력은 양력과 무관한 항력과 양력에 종속적인 항력으로 이루어진다. 특히 양력에 종속적인 항력 계수는 양력 계수의 제곱에 근사적으로 비례한다.
학습문제) wing tip 에서 날개 뿌리까지 생성되어 유도항력을 증가시키는 와류를 억제하기 위해 고안된 어떤 장치가 있을까? 해답) winglet
winglet이 없을 경우와 있을 경우를 비교하면 그림과 같이 와류 중심점의 위치가 다르며 공기 흐름에 뚜렸한 차이가 있음을 알 수 있다. 특히 winglet에 의해 wingtip에서 wing root 방향으로의 흐름이 약해져 downwash 흐름이 약해진다. 이로 인해 유도 항력이 감소되는 효과가 있으며 민항기의 경우 3% 연비 향상 효과가 일어난다.
3. 유해항력(Parasite Drag)
유해항력은 총 항력에서 양력에 기인한 유도항력을 제외한 항력을 나타낸다. 즉 동체와 같이 양력 발생이 안되는 부분 또는 대칭적인 날개꼴 주위의 유동에서 얻어질 수 있는 항력을 뜻한다.
4. 표면 마찰항력(Skin Friction Drag)
날개 표면 가까이에 경계층류가 발달함에 따라 날개면에서는 점성 마찰에 의해 공기의 흐름 속도가 0 이 되며 날개 위로 갈수로 속도가 증가되어 free stream velocity 가 된다.
특히 경계층류는 박리(separation)현상에 의해 날개면에서 떨어져 나갈수도있으므오 경계층류가 붙어있는 영역 즉 wetted 영역까지만 적용한다.
5. 간섭항력(Interference Drag)
날개와 동체 각각의 항력을 측정하였을 경우와 둘을 합체한 후 상호간섭이 있을 수 있는 상태에서 측정한 항력 값이 증가되어 나타날 수 있으므로 그 차이를 간섭항력이라고 한다.
6. 트림항력(Trim Drag)
항공기의 무게 중심에 대하여 균형상태로부터 트림이 발생하게 되는 공기역학적 변동에 기인한 항력으로서 대체로 트림에 따라 추가로 변동되는 유도항력과 수평꼬리날개에 의한 꼴항력(form drag) 으로 이루어진다.
7. Profile Drag
2차원 날개꼴 단면에 대하여 form drag 과 skin friction drag 를 합친 항력이다.
8. Cooling Drag
엔진, 오일 및 악세서리들을 냉각할 목적으로 power plant installation 을 통과하는 공기만큼 잃어버리게 되는 모멘텀에 의한 항력이다.
9. Base Drag
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10. Wave Drag
파가 생성되는 바디 표면에 작용하는 충격파의 양측 사이의 정적 압력 값의 불연속성에 기인한 압력 항력을 뜻하며 주로 초음속에 국한된다. 1952년 Whitcomb 이 발견했다. area rule aerodynamics 로 영상을 검색해보자.
https://www.youtube.com/watch?v=jxpUDKgwuBs
학습문제) 항공기에서처럼 양력효과를 이용하지 않는 대기권에서 비행하는 미사일 개발에서 중요하게 검토해야 할 중요한 항력 2가지는 무엇인가?
학습문제) 항공기 전체적으로 공기흐름과 접촉하게 되는 면적을 대상으로 양력과 항력이 발생하게 되며 이와 같이 공기흐름과 접촉이 일어나는 항공기의 전체 면적을 ( wet area ) 라 한다.
보잉이나 에어버스 터보팬 민간 항공기는 아음속 영역인 마하수(Mach, 또는 마크) 0.7 보다 높은 영역에서 비행하게 되지만 날개에 충격파가 발생 하는 마하수 1.0 이상의 초음속 영역 보다는 낮은 영역에서 비행하며 이러한 영역을 천음속 영역이라 한다.
항공기 순항속도가 마하수 1.0에 가까이 증가함에 따라 기체 전체에 작용하는 항력과 이를 극복할 수 있는 엔진 파워 역시 엄청나게 증가하게 되므로 비행 속도와 연비를 만족 시킬 수 있는 천음속 영역에서 비행 속도를 채택한다. 초음속 이상의 순항속도를 채택할 경우 공항 인근에서 초음속 돌파를 위한 소닉뱅에 의한 소음도 환경 문제가 될 수 있다.
학습문제) 민간 터보팬 항공기가 마하수 1.0 이하의 천음속 영역에서 비행하는 이유는 무엇인가 생각해 보자.
보잉 747 area rule???-->웨이브 항력
항공기 날개의 기하학 aspect ratio
항공학에서 aspect ratio 는 평균 chord(Cm) 값에 대한 좌우를 합한 날개 길이 wing span (b)와의 비율을 뜻한다.
따라서 날개 길이가 길고 날개 폭을이 좁은 경우 aspect ratio 가 크고 반면에 길이가 짧고 폭이 넓으면 aspect ratio 가 작아진다. 항공기 평면 형상 관점에서 대체로 aspect ratio 가 클수록 항공기의 양항비(lift-to-drag ratio) 가 커지기때문에 항공기 연료 소모 경제성이 좋아지게 된다.
c(chord)
테이퍼 비율(taper ratio): λ
평균 코드 값: Cm
전체 날개면적: S = b x Cm
단면적 비(aspect ratio): A = bxb/S
날개 형상이 직사각형이라면 A = b/c 가 된다.
폭격기 처럼 코드 C 에 비해 b 가 크다면 aspect ratio A 값이 대단히 커진다.
학습문제) 항공기 평면 형상 관점에서 aspect ratio 와 양항비가 상대적으로 가장 큰 항공기는 어떤 항공기일까?
글라이더, 보잉737, F-16, 비즈니스제트, C-130 터보프롭 군용수송기
항공기 기본설계 단계에서 항공기의 날개의 기하학적 형상과 크기가 결정되면 aspect ratio 계산이 가능하다. 아울러 항공기 전체에 가해지는 중력 가속도가 1G 인 수평비행 중인 상태라면 항공기 날개의 양력값 L 이 항공기의 총 중량 W 와 같아지게 된다. 따라서 항공기 날개 단위 면적에 해당하는 날개하중(wing loading) 값이 계산 가능하다.
wing loading = W/A
날개 trailing edge 근방에는 착륙 approach 중에 내려 고양력을 발생 시키는 플랩(flap), 착륙 후 활주로 주행 중에 제동력을 제공하는 스포일러(spoiler), 비행 중 항공기를 선회 시킬 수 있는 에일러론(aileron)이 이동가능한 보조날개(moving surface) 로 달려 있다. 특히 스포일러는 대형 민간항공기에만 해당할 수 있다.
날개골(airfoil), chord, camber, angle of attack
항공기 날개 단면의 기하학적 형상을 날개골이라한다. 날개골의 길이에 해당하는 chord 를 기준으로 아래 위 날개 표면까지 두께가 정의 된다.
chord 는 날개골의 리딩 엣지와 트레일링 엣지 연결 선이다.
camber 는 chord 를 따라 기술되는 두께 분포를 양분하는 선이다.
아래 위 날개 표면 형상은 대칭이거나 비대칭형이 가능하다.
대칭형이라면 chord 로 부터 날개 표면까지의 아래 위 두께가 동일하므로 동시에 camber line 이 chord line 과 일치하게 된다.
하지만 비대칭형에서는 chord line 은 여전히 직선이지만 camber line은 기하학적으로 아래 위 날개 표면으로 부터 등거리에 위치한 곡선 모양이 된다.
날개골(airfoil)의 공력특성
1. 받음각이 작은 영역에서 양력계수는 받음각에 선형적으로 비례 하여 증가한다.
2. 받음각이 커져 실속각에 도달하면 이때의 양력계수는 최대가 된다.
3. 받음각이 실속각을 넘으면 항력계수는 급격히 증가한다.
4. 형상항력은 압력항력과 마찰항력으로 이루어진다.
5. 날개골의 공력성능은 레이놀즈수의 영향을 받는다.
학습문제) 항공기가 실속하게 되는 중요 원인은 무엇인가?
free stream 속도가 Vo인 날개골 주위의 공기 흐름을 베르누이원리 관점에서 살펴보자.
1. stagnation point에서는 속도가 급겨히 줄어드는 대신 정적 압력이 크게 늘어나 날개골에 form drag 을 작용하게 된다.
2. 날개 윗면의 길이가 아랫면보다 길어 윗면을 따라 흐르는 공기 속도가 아랫면보다 크다는 것을 알 수 있다. -> 윗면의 정압 분포가 아랫면보다 약해진다
3. 시위(chord) 를 따라서 수직 방향의 압력 분포 차이를 적분하면 양력 L 값을 얻을 수 있다. 수평 방향의 적분 값은 항력 성분에 기여하게 될 것이다.
4. 리딩 엣지를 기준 점으로하여 거리 x 와 압력 분포 p(x)를 곱하여 시위 전체를 포함하도록 적분하면 날개골에 작용하는 피칭 모멘트 M을 계산할 수 있다. 이 피칭 모멘트 M 은 결국 동체를 포함하는 항공기 기수의 up/down 을 가능하게 한다.
5. 모멘트 M에 대하여 양력 L이 시위상의 한 점에서 집중력으로 작용한다고 가정하면 리딩엣지를 기준 점으로부터의 거리를 계산할 수 있으며 이를 압력 중심이라 한다. xcp = M/L
6. 양력 L 과 모멘트 대신 양력 계수와 피칭 모멘트 계수를 사용해도 무방하다.
7. 압력 중심은 받음각이 변함에 따라 양력 계수도 변동되고 아울러 압력 분포가 변화하므로 그 위치가 변동될 수 있다.`
정상유동에서 받음각이 증가하게 되면 그 위치가 전방으로 이동한다. 이러한 압력중심의 이동이 클 경우 안정성에 나쁜 영향을 끼칠 수 있다.
학습문제) 날개골 압력중심의 특징을 4가지 요약해 보아라.
공력중심
받음각이 변함에 따라 압력 중심의 위치와 양력계수의 변동이 일어날 수 있다. 하지만 반시계 방향을 취하는 키놀이(pitching)모멘트 값이 시위(chord) 상의 특정점에서 일정하게 유지될 수 있는데 이 위치를 공력 중심(aerodynamic center)이라 하며 압력 중심과 일치하지는 않는다. 아음속 날개골의 경우 근사적으로 리딩엣지로부터 시위선 길이의 25% 지점에 위치한다.
학습문제) 공력중심의 특성을 4가지로 요약하여라.
학습문제) 공력중심과 무게중심과의 관계를 살펴보자.
항공기 날개의 받음각이 임계값을 넘어가게되면 공기흐름이 날개에서 이탈되어 공력 특성 악화와함께 양력이 감소하게 된다. 그 주된 이유는 날개 윗면에서 날개골 주위의 공기흐름이 박리되기때문이다. 받음각이 증가하면 박리 영역이 지배적으로 증가하여 양력 손실이 커져 결국 항공기의 추락 원인이 된다.
학습문제) 프로펠러 항공기에서 실속이 일어난 경우 빠져 나오기 위한 방안을 제시하여라.
아래의 NACA 1408 날개골의 특성을 살펴보면 trailing edge separation 은 받음각이 증가함에 따라 점진적으로 나타나기때문에 양력 계수가 선형적인 특성을 보여 준다, 레이놀드 수3ㅏ 3X10 의 6승일 때에 받음각이 12도를 넘어가면 양력계수가 감소하며 실속하게 될 가능성이 커진다. 아울러 모멘트 계수도 일정한 상수 값 경향을 보여 준다.
참조: https://video.search.yahoo.com/search/video;_ylt=Awr9zJbkr89ilLAeX4tXNyoA;_ylu=Y29sbwNncTEEcG9zAzEEdnRpZAMEc2VjA3BpdnM-?p=airplane+wing+flutter&fr2=piv-web&fr=yfp-t#id=9&vid=8cd8722aa1b03084d0e17f869dc3851b&action=view
공탄성은 항공기 날개와 같은 탄성체가 유체 흐름 즉 공기 흐름에 노출되는 동안 발생하는 관성, 탄성 및 공기 역학적 힘 사이의 상호 작용을 연구하는 물리학 및 공학의 한 분야이다. 항공기 날개의 공탄성은 크게 두 가지 분야로 분류할 수 있다.
공기 흐름에 대한 탄성을 가지는 항공기 날개의 정적 또는 정상 상태 응답을 다루는 정적 공탄성과 바디의 동적(일반적으로 진동) 응답을 다루는 동적 공탄성이다.
항공기 날개의 정적 공탄성에 해당하는 Divergence 의 경우는 받음각 증가에 따라 공기역학에 의한 양력과 항력이 증가하게 되는데 날개의 굽힘 및 비틀림이 일어나게 된다. 하지만 이러한 탄성 변형의 결과와 공기흐름의 상호작용으로 인해 양력과 항력이 더욱 증가하게 됨에 따라 날개의 변형도 더욱 증가하여 결국은 파괴에 이르게 되는 경우를 나타낸다. 이러한 사례를 positive feedback 이라하며 damping 에 의한 negative feedback 이 전혀 없는 경우이다. 정역학에서 외팔보의 축력에 의한 좌굴과 유사성이 있다.
Control Reversal 이란 현상은 aileron 같은 보조날개(control surface)가 제대로 기능하지 못한 상태에서 역으로 기능하게 되면 항공기의 roll 회전 방향이 바뀌게 되는 위험한 상황이 초래된다. 따라서 control surface 의 제어 기구를 수정하여 제대로 기능이 돌아오도록 해야 한다.
항공기 날개의 동적 공탄성에 해당하는 Flutter 의 경우는 항공기 날개의 관성 즉 mass matrix 가 있으면서 공기의 흐름에 의한 양력과 항력이 외력으로 작용하는 환경하에서 탄성을 가지는 날개가 damping 함께 진동 현상이 일어나게 되며 심할 경우에는 날개의 파손까지도 일어날 수 있다. 항공기 날개의 뿌리 보다는 aileron 과 winglet 위치한 끝 부분의 진동이 더욱 심하다.
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